Question

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國(guó)許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機(jī)和高鐵的速度．

Answer 1

【答案】（1）1000千米；（2）飛機(jī)的速度為680千米/小時(shí)，高鐵的速度為272千米/小時(shí)

【解析】

（1）利用廣州到武漢的高鐵路程＝廣州到武漢的飛行距離×，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)飛機(jī)的速度為5x千米/小時(shí)，則高鐵的速度為2x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合乘坐高鐵比乘坐飛機(jī)多用2.5小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

解：（1）800×＝1000（千米）．

答：廣州到武漢的高鐵路程為1000千米．

（2）設(shè)飛機(jī)的速度為5x千米/小時(shí)，則高鐵的速度為2x千米/小時(shí)，

依題意，得：﹣＝2.5，

解得：x＝136，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝136是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝272，5x＝680．

答：飛機(jī)的速度為680千米/小時(shí)，高鐵的速度為272千米/小時(shí)．