【題目】如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線,該直線還經(jīng)過點(diǎn)C(3,﹣10).
(1)求這條直線的解析式;
(2)若該直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上,且S△PAB=6S△OAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)直線的解析式為:y=﹣3x﹣1;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(,0)或P(﹣,0).
【解析】試題分析:(1)待定系數(shù)法求解可得;
(2)先根據(jù)直線解析式求得A、B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得S△OAB=,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(m,0),用含m的式子表示出S△PAB,根據(jù)S△PAB=6S△OAB可得關(guān)于m的方程,解方程即可得.
試題解析:(1)設(shè)直線的解析式為:y=kx+b,
由圖可知,直線經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),
又已知經(jīng)過點(diǎn)C(3,﹣10),
分別把坐標(biāo)代入解析式中,得: ,解得 ,
∴直線的解析式為:y=﹣3x﹣1;
(2)由y=﹣3x﹣1,令y=0,
解得x=﹣;
令x=0,解得y=﹣1.
∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣,0)、B(0,﹣1).
S△OAB=OAOB=××1=.
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(m,0),
則S△PAB=PAOB=×|m﹣(﹣)|×1=|m+|,
由S△PAB=6S△OAB,得|m+|=6×,
從而得m+=2或m+=﹣2,
∴m=或m=﹣,
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(,0)或P(,0).
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【題目】2015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸,比2014年上漲2.1%,某企業(yè)加工并銷售葵花籽,假設(shè)銷售量與加工量相等,在圖中,線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、銷售價(jià)y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系;
(1)請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式;
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A. 48分鐘 B. 45.2分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.設(shè)∠OCB=α,∠OCA=β,且tanα﹣tanβ=2,OC2=OAOB.
(1)△ABC是否為直角三角形?若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說明理由;
(2)求拋物線的解析式;
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為P,求四邊形ABPC的面積.
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【題目】一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-2y2等于x2-2y2 , 則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
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A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2
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