【題目】2015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸,比2014年上漲2.1%,某企業(yè)加工并銷售葵花籽,假設(shè)銷售量與加工量相等,在圖中,線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、銷售價y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系;
(1)請你解釋圖中點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義;
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)0<x≤90時,求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時,該企業(yè)獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)當(dāng)產(chǎn)量為130kg時,葵花籽每千克的加工成本與銷售價相同,都是9.8元.(2)y1=0.06x+2.(3)該葵花籽的產(chǎn)量為75kg時,該企業(yè)獲得的利潤最大;最大利潤為225元.
【解析】試題分析:(1)圖中點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義為:當(dāng)產(chǎn)量為130kg時,葵花籽每千克的加工成本與銷售價相同,都是9.8元.
(2)設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,∵A點坐標(biāo)為(0,2),B點坐標(biāo)為(130,9.8),∴有,解得:.∴線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式y1=0.06x+2.
(3)當(dāng)0<x≤90時,銷售價y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)圖象為線段CD.設(shè)線段CD所表示的y2與產(chǎn)量x之間的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2,∵C點坐標(biāo)為(0,8),D點坐標(biāo)為(90,9.8),∴有,解得:.∴線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)解析式y2=0.02+8.令企業(yè)獲得的利潤為W,則有W=x(y2﹣y1)=﹣0.04x2+6x=﹣0.04(x﹣75)2+225,故當(dāng)x=75時,W取得最大值225.答:該葵花籽的產(chǎn)量為75kg時,該企業(yè)獲得的利潤最大;最大利潤為225元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).
(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,y隨x的增大而增大,求k的取值范圍;
(3)若k=13,試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店選用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖果后出售,甲的價格為每千克 28 元,乙的價格為每千克 20 元,為使這種雜拌糖果的售價是每千克 25 元,要配置這種雜拌糖果 100 千克,問要用這兩種糖果各多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線,該直線還經(jīng)過點C(3,﹣10).
(1)求這條直線的解析式;
(2)若該直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點,點P在x軸上,且S△PAB=6S△OAB,求點P的坐標(biāo).
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