【題目】如圖,一束光線在兩面玻璃墻內(nèi)進行傳播,路徑為A→B→C→D,根據(jù)光的反射性質(zhì),∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2+∠390°,試探究直線ABCD是否平行?并說明理由.

【答案】ABCD.

【解析】

利用平角的定義得到∠ABC180°-∠1-∠2,∠BCD180°-∠3-∠4,根據(jù)∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠390°,得到∠ABC+BCD=180°,于是根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可判斷直線ABCD平行.

ABCD.理由:

∵∠ABC180°-∠1-∠2,∠BCD180°-∠3-∠4,∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠ABC180°22,∠BCD180°23,

∴∠ABC+∠BCD180°22180°23360°2(2+∠3),

∵∠2+∠390°,

∴∠ABC+∠BCD360°2×90°180°,

ABCD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,

(1)問直線EFAB有怎樣的位置關(guān)系?加以證明;

(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①△CMP∽△BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2 ;
⑤當△ABP≌△ADN時,BP=4 ﹣4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面四種說法:①面積最大的是亞洲;②南美洲、北美洲、歐洲約占總面積的50%;③非洲約占全球面積的;④南美洲的面積約是大洋洲面積的2倍,其中正確的說法有( )

A. ①② B. ①②③④ C. ①④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽,分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念獎,獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)二等獎所占的比例是多少?

(2)這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的有多少人?

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的材料,然后解答問題.

通過計算,發(fā)現(xiàn):

方程x2的解為x2x;

方程x3的解為x3x

方程x4的解為x4x;

(1)觀察猜想:求關(guān)于x的方程xn的解;

(2)實踐運用:對于關(guān)于x的方程xm的解,小明觀察得“xm”是該方程的一個解,請你猜想該方程的另一個解,并用方程的解的概念對該解進行驗證;

(3)拓展延伸:請利用上面的規(guī)律,求關(guān)于x的方程xa的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD90°

1)點B在直線   上,點D在直線   外;

2)直線   與直線   相交于點A,點D是直線   與直線   的交點,也是直線   與直線   的交點,又是直線   與直線   的交點;

3)直線   ⊥直線   ,垂足為點   

4)過點D有且只有   條直線與直線AC垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線x軸正半軸于點A,交y軸負半軸于點B,點C在線段OA上,將沿直線BC翻折,點Ay軸上的點D(0,4)恰好重合.

(1)求直線AB的表達式.

(2)已知點E(0,3),點P是直線BC上的一個動點(點P不與點B重合),連接PD,PE,當PDE的周長取得最小值時,求點P的坐標。

(3)在坐標軸上是否存在一點H,使得HABABC的面積相等?若存在,求出滿足條件的點H的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

如圖1,在數(shù)軸上點M表示的數(shù)是﹣6,點N表示的數(shù)是3,求線段MN的中點K所示的數(shù).

對于求中點表示數(shù)的問題,只要用點N所表示的數(shù)3,加上點M所表示的數(shù)﹣6,得到的結(jié)果再除以2,就可以得到中點K所表示的數(shù);即K點表示的數(shù)為=﹣1.5

利用材料中知識解決下面問題:

如圖2,已知數(shù)軸上有A、B、C、D四點,A點表示數(shù)為﹣6,B點表示的數(shù)是﹣4,線段AD=18,BC=3CD.

(1)D所表示的數(shù)是   ;

(2)若點B以每秒4個單位的速度向右運動,點D以每秒1個單位的速度向左運動,同時運動t秒后,當點C為線段BD的中點時,求t的值;

(3)(2)中點B、點D的運動速度運動方向不變,點A以每秒10個單位的速度向右運動,點C以每秒3個單位的速度向左運動,點P是線段AC的中點,點Q是線段BD的中點,A、B、C、D四點同時運動,運動時間為t,求線段PQ的長(用含t的式子表示).

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