【題目】先閱讀下面的材料,然后解答問題.
通過計算,發(fā)現(xiàn):
方程x+=2+的解為x=2或x=;
方程x+=3+的解為x=3或x=;
方程x+=4+的解為x=4或x=;
…
(1)觀察猜想:求關(guān)于x的方程x+=n+的解;
(2)實踐運用:對于關(guān)于x的方程x-=m-的解,小明觀察得“x=m”是該方程的一個解,請你猜想該方程的另一個解,并用方程的解的概念對該解進行驗證;
(3)拓展延伸:請利用上面的規(guī)律,求關(guān)于x的方程x+=a+的解.
【答案】(1)猜想:x=n或x=;(2) x=m或x=-.驗證見解析; (3) x=a或x=.
【解析】
(1)(2)根據(jù)例題可以得到:方程的左邊與右邊的式子形式完全相同,只是左邊是未知數(shù),右邊是把未知數(shù)換成了具體的數(shù),則方程的解是方程右邊的兩部分,據(jù)此即可求解.
(3)利用得出的規(guī)律求出方程的解即可
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想:
關(guān)于x的方程x+=n+的解是x=n或x=.
(2)關(guān)于x的方程x-=m-的解是x=m或x=-.
驗證:
當x=m時,顯然x-=m-;
當x=-時,x-=-+m=m-.
(3)x+=a+,
可得x-3+=a-3+,
可得x=a或x=+3=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級學生的跳高水平,隨機抽取該年級50名學生進行跳高測試,并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).
某校九年級50名學生跳高測試成績的頻數(shù)表
組別(m) | 頻數(shù) |
1.09~1.19 | 8 |
1.19~1.29 | 12 |
1.29~1.39 | A |
1.39~1.49 | 10 |
(1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補充完整;
(2)該年級共有500名學生,估計該年級學生跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對稱軸與x軸交于點D
(1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標;
(2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,則 PB+PD的最小值為;
(3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一動點
①若平面內(nèi)存在點N,使得以A,B,M,N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有 個;
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后,游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%.如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,網(wǎng)答下列問題
(1)直接寫出圖中a,m的值;
(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤;
(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù),使總利潤增加60萬元?如果能,寫出調(diào)整方案;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一束光線在兩面玻璃墻內(nèi)進行傳播,路徑為A→B→C→D,根據(jù)光的反射性質(zhì),∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2+∠3=90°,試探究直線AB與CD是否平行?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-1,1),下列各點中在該函數(shù)圖象上的是( )
A. (1,5) B. (2,5) C. (-2,-2) D. (0,1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料,已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元,購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元,請解答下列問題:
(1)求A、B兩種機器人每個的進價;
(2)已知該公司購買B種機器人的個數(shù)比購買A種機器人的個數(shù)的2倍多4個,如果需要購買A、B兩種機器人的總個數(shù)不少于28個,且該公司購買的A、B兩種機器人的總費用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某市有一塊長為(2a+b)米,寬為(a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間將修建一座雕像.
(1)試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?
(2)若a=3,b=2,請求出綠化面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).
(1)點C的坐標是;
(2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′,且B,C兩點的對應點B′,C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.
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