【題目】閱讀下面材料:

如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣6,點(diǎn)N表示的數(shù)是3,求線段MN的中點(diǎn)K所示的數(shù).

對(duì)于求中點(diǎn)表示數(shù)的問題,只要用點(diǎn)N所表示的數(shù)3,加上點(diǎn)M所表示的數(shù)﹣6,得到的結(jié)果再除以2,就可以得到中點(diǎn)K所表示的數(shù);即K點(diǎn)表示的數(shù)為=﹣1.5

利用材料中知識(shí)解決下面問題:

如圖2,已知數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn),A點(diǎn)表示數(shù)為﹣6,B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4,線段AD=18,BC=3CD.

(1)點(diǎn)D所表示的數(shù)是   ;

(2)若點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)運(yùn)動(dòng)t秒后,當(dāng)點(diǎn)C為線段BD的中點(diǎn)時(shí),求t的值;

(3)(2)中點(diǎn)B、點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)方向不變,點(diǎn)A以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)Q是線段BD的中點(diǎn),A、B、C、D四點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求線段PQ的長(用含t的式子表示).

【答案】(1)12;(2);(3)線段PQ的長為2t﹣33﹣2t.

【解析】

(1)由兩點(diǎn)間的距離可求出AD、OA、 OD的長,在根據(jù)他們之間的關(guān)系可得D點(diǎn)表示的數(shù);

(2)可求出AB、 BD、 BC 、CD、 OC即C點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)C為線段BD的中點(diǎn)時(shí),可求得t;

(2)分P點(diǎn)再Q(mào)點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論即可.

(1)AD=18,OA=6,

OD=18﹣6=12,

D點(diǎn)表示的數(shù)是12;

故答案為:12;

(2)A點(diǎn)表示數(shù)為﹣6,B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4,

AB=2,

BD=16,

BC=3CD,

BC=12,CD=4,

OC=12﹣4=8,

C(8,0),

由題意得:B(﹣4+4t,0),D(12﹣t,0),

=8,

t=;

(3)運(yùn)動(dòng)后:A:﹣6+10t,

C:8﹣3t,

P: =,

B:﹣4+4t,

D:12﹣t,

Q: =

當(dāng)時(shí),t,PQ==2t﹣3,

當(dāng)時(shí),t<,PQ==3﹣2t.

綜上,線段PQ的長為2t﹣33﹣2t.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

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(2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′,且B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.

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第1個(gè)

第2個(gè)

第3個(gè)

第4個(gè)

第n個(gè)

調(diào)整前單價(jià)x (元)

x1

x2=6

x3=72

x4

xn

調(diào)整后單價(jià)y (元)

y1

y2=4

y3=59

y4

yn

當(dāng)這些玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元時(shí),解答下列問題:
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為,x的取值范圍為;
(2)某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元,顧客購買這個(gè)玩具省了元;
(3)這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為 (元)、 (元),猜想 的關(guān)系式,并寫出推導(dǎo)過程.

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所以b∥c(_________________).

所以a∥c(_________________).

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