【題目】以正方形的邊為邊作等邊三角形連接則的度數(shù)為______．

【答案】或

【解析】

解答本題時(shí)要考慮兩種情況，E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況，由正方形和等邊三角形的性質(zhì)容易得出結(jié)果．

解：如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在正方形外部時(shí)，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB，∠BAE=∠BEA=60°，
∴AD=AE，∠DAE=150°，
∴∠AED=∠ADE=（180°-∠DAE）=15°，
∴∠DEB=∠BEA-∠AED=60°-15°=45°；

如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在正方形內(nèi)部時(shí)，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB，∠BAE=∠BEA=60°，
∴AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠AED=∠ADE=（180°-∠DAE）=75°，
∴∠DEB=∠BEA+∠AED=60°+75°=135°．

綜上所述∠DEB的度數(shù)為45°或135°，

故答案為：45°或135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．

問(wèn)題引入：

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC=　 　；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC=　 　（用圖中已有線段表示）．

探索研究：

（2）如圖②，在△ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說(shuō)明理由．

拓展應(yīng)用：

（3）如圖③，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，試猜想的值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。

(1)在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。

(2)在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)互補(bǔ)。

(3)用一句話歸納的結(jié)論為如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

試分別說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延長(zhǎng)線于M，連接CD，下列四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC，其中正確的有（ ）個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直線AC與y軸交于點(diǎn)C（0，1），與x軸交于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，

（1）求∠APO+∠DCO的度數(shù)；

（2）求證：AC=AO+AP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)，且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDE≌△CBF；

（2）當(dāng)DE=時(shí)，求CG的長(zhǎng)；

（3）連結(jié)AG，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā),第1次運(yùn)動(dòng)到P1(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3(3，-2)，…，按這的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.

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