【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行。
(1)在圖①中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。
(2)在圖②中,∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補互補。
(3)用一句話歸納的結(jié)論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補。
試分別說明理由。
【答案】(1)相等(2)互補(3)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補。
【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CME=∠D,∠B=∠CME,即可解答
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BND+∠D=180°,∠B=∠BND,即可解答
(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)可知:如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補。
相等,理由是:
如圖(1)∵BE∥DF,
∴∠CME=∠D,
∵AB∥DC,
∴∠B=∠CME,
∴∠B=∠D;
互補,理由是:
如圖(2)∵BE∥DF,
∴∠BND+∠D=180°,
∵AB∥DC,
∴∠B=∠BND,
∴∠B+∠D=180°.
(3)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,…排列成如圖所示的一個表.
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最大的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從大到小依次是 , , ;
(2)在(1)的前提下,當被框住的4個數(shù)之和等于984時,x位于該表的第幾行第幾列?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”中,請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.
(1)在這次調(diào)查活動中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請補全統(tǒng)計圖.
(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.
(3)若該校有學(xué)生1200名,估計愛好乒乓球運動的約有多少名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點A(0,2),點C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過點B。
(1)求點B的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角邊AB為直徑作O,交斜邊AC于點D,連結(jié)BD.
(1)若AB=3,BC=4,求邊BD的長;
(2)取BC的中點E,連結(jié)ED,試證明ED與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了獎勵學(xué)習(xí)進步的同學(xué),某班準備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎品,其單價分別為2元、3元、4元,購買這些筆記本需要花60元;經(jīng)過協(xié)商,每種筆記本單價下降0.5元,只花了49元,那么以下哪個結(jié)論是正確的( 。
A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4本
B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6本
C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8本
D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12本
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新羅區(qū)中小學(xué)標準化建設(shè)工程中,某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要5.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過50萬元,則最多能購買電子白板多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11分)如圖1,點A(a,b)在平面直角坐標系xOy中,點A到坐標軸的垂線段AB,AC與坐標軸圍成矩形OBAC,當這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時,點A稱作“垂點”,矩形稱作“垂點矩形”.
(1)在點P(1,2),Q(2,-2),N(,-1)中,是“垂點”的點為 ;
(2)點M(-4,m)是第三象限的“垂點”,直接寫出m的值 ;
(3)如果“垂點矩形”的面積是,且“垂點”位于第二象限,寫出滿足條件的“垂點”的坐標 ;
(4)如圖2,平面直角坐標系的原點O是正方形DEFG的對角線的交點,當正方形DEFG的邊上存在“垂點”時,GE的最小值為8.
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