【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點(diǎn),垂足為

1)求OF的長(zhǎng);

2)作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連E,求OE的長(zhǎng).

【答案】16;(22.

【解析】

1)先過點(diǎn)BBHOA,垂足為F.由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知OFAF4、BCAC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得:∠BOF60°,根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得FB,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,),再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6),從而得到OF的長(zhǎng)度;
2)連接CD,交OBG.由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知:CDOAD6),從而得到DC12,由題意可知△BCG為等邊三角形,從而得到CG4,然后可求得DG1248OA,依據(jù)AAS可證明△DEG≌△AEO,由全等三角形的性質(zhì)可知OEEG,從而求得OE的長(zhǎng)度.

解:(1)如圖所示:過點(diǎn)BBHOA,垂足為H

OBABBHOA,
OHAH4
∵△OAB為等邊三角形,
∴∠BOH60°
HBOBsin60°
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,).
AOOB,OCAB,
BCAC
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,).
OF6;
2)如圖所示:連接CD,交OBG

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱,
CDOA,點(diǎn)D6).
∴△BCG為等邊三角形,
CG4,CD12
DG1248OA
△DEG△AEO中,

∴△DEG≌△AEOAAS),
OEEGOG
BGBC4,
OG4
OE2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與C重合)的坐標(biāo)

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2)畫出直線的函數(shù)圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出y2時(shí)x的取值范圍.

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【題目】我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n(其中a≠0 ,m、n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)mn的一種新運(yùn)算:hm+n=hm·hn);比如h2=3,則h4=h2+2=3×3=9,若h2=kk≠0 ),那么h2n·h2020)的結(jié)果是(

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被調(diào)查的同學(xué)只能選取其中的一種.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖形如下),并根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,_________,_____________

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,:喜歡所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?

4)請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校800名學(xué)生中:非常喜歡:喜歡經(jīng)典誦讀的學(xué)生共有多少人?

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