Question

【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)

項(xiàng)目	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)	方差	最高分
小明			85	85
小白	70，100	85			100

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；

(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說明你的理由

Answer 1

【答案】(1)90,90,100;85,145;(2) 選擇小明同學(xué),理由見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人的成績，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義計(jì)算可得；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義解答，合理即可得．

.解：（1）小明同學(xué)的成績?yōu)椋?/span>70、70、80、80、90、90、90、90、90、100，

所以小明成績的眾數(shù)為90、中位數(shù)為90、最高分為100；

小白同學(xué)的成績?yōu)椋?/span>70、70、70、80、80、90、90、100、100、100，

所以小白同學(xué)成績的平均數(shù)為 ＝85，

則方差為×[3×（70﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+3×（100﹣85）2]＝145，

補(bǔ)全表格如下：

項(xiàng)目	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)	方差	最高分
小明	90	90	85	85	100
小白	70，100	85	85	145	100

（2）選擇小明同學(xué)，

∵小明、小白的平均成績相同，而小明成績的方差較小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，

∴選擇小明同學(xué)參加比賽．