【題目】如圖,直線yx+與雙曲線y在第一象限內(nèi)的圖象交于一點A1,1),與x負半軸交與點B.點Pm,n)是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點,且P點在A點的右側(cè),分別過點APx軸的垂線,垂足分別為點C、D,連結(jié)PB.則△ABC的面積___PBD的面積(填“<”、“=”或“>”).

【答案】>.

【解析】

連接OA、OP,得到則SAOCSPODk,根據(jù)A,P在第一象限,判斷出m1,n1,得到AC1PD,即可通過三角形面積公式得到解答

連接OA、OP,則SAOCSPODk,

A1,1),點Pm,n)是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點,且P點在A點的右側(cè),

m1,

n1,

AC1PD

SAOBOBAC,SPOBOBPD,

SAOBSPOB

SAOB+SAOCSPOB+SPOD,即SABCSPBD,

故答案為>.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為_____(答案用根號表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點AB的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,對角線、交于點、上一點,連接,點在邊上,且于點,連接,已知.

1)若,,求的長;

2)求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學活動課上,小穎同學用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進行探究活動.

操作:使點D落在線段AB的中點處并使DF過點C(如圖1),然后將其繞點D順時針旋轉(zhuǎn),直至點E落在AC的延長線上時結(jié)束操作,在此過程中,線段DEAC或其延長線交于點K,線段BCDF相交于點G(如圖2,3)

探究1:在圖2中,求證:△ADK∽△BGD

探究2:在圖2中,求證:KD平分∠AKG

探究3

①在圖3中,KD仍平分∠AKG嗎?若平分,請加以證明;若不平分,請說明理由.

②在以上操作過程中,若設(shè)AC=BC=8KG=x,△DKG的面積為y,請求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下.

1)補全下表,在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);

3)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有  個交點,所以對應(yīng)方程x22|x|0  個實數(shù)根;

方程x22|x|2  個實數(shù)根;

關(guān)于x的方程x22|x|a4個實數(shù)根,a的取值范圍是 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=9,點C為線段AB上一點,AC=3,D為平面內(nèi)一動點,且滿足CD=3,連接BDBD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90DE,連接BEAE,AE的最大值為 ________。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如右圖,O為圓錐的頂點,M為底面圓周上一點,點POM上,一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙的直徑,過點A作⊙的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙于點D,BD的延長線交ACE,連接AD.

(1)求證:;

(2)若AB=2,,求AE的長.

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