【題目】如圖,直線y=x+與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的圖象交于一點A(1,1),與x負半軸交與點B.點P(m,n)是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點,且P點在A點的右側(cè),分別過點A、P作x軸的垂線,垂足分別為點C、D,連結(jié)PB.則△ABC的面積___△PBD的面積(填“<”、“=”或“>”).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為_____.(答案用根號表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】數(shù)學活動課上,小穎同學用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進行探究活動.
操作:使點D落在線段AB的中點處并使DF過點C(如圖1),然后將其繞點D順時針旋轉(zhuǎn),直至點E落在AC的延長線上時結(jié)束操作,在此過程中,線段DE與AC或其延長線交于點K,線段BC與DF相交于點G(如圖2,3).
探究1:在圖2中,求證:△ADK∽△BGD.
探究2:在圖2中,求證:KD平分∠AKG.
探究3:
①在圖3中,KD仍平分∠AKG嗎?若平分,請加以證明;若不平分,請說明理由.
②在以上操作過程中,若設(shè)AC=BC=8,KG=x,△DKG的面積為y,請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.
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【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下.
(1)補全下表,在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(2)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
(3)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所以對應(yīng)方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根;
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根,a的取值范圍是 .
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【題目】如圖,已知線段AB=9,點C為線段AB上一點,AC=3,點D為平面內(nèi)一動點,且滿足CD=3,連接BD將BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90到DE,連接BE、AE,則AE的最大值為 ________。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如右圖,O為圓錐的頂點,M為底面圓周上一點,點P在OM上,一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙的直徑,過點A作⊙的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙于點D,BD的延長線交AC于E,連接AD.
(1)求證:;
(2)若AB=2,,求AE的長.
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