10．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=2$\sqrt{3}$-1，b=2$\sqrt{3}$+1，c=$\sqrt{26}$，判斷三角形的形狀，并求出三角形的面積．

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明這個(gè)三角形是直角三角形，然后利用三角形面積公式求出三角形面積．

解答 解：∵a2+b2=（2$\sqrt{3}$-1）2+（2$\sqrt{3}$+1）2=26，
c2=（$\sqrt{26}$）2=26，
∴a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
∴三角形是直角三角形．
這個(gè)三角形面積=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$$•（2\sqrt{3}-1）•（2\sqrt{3}+1）$=$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理逆定理以及三角形面積公式，會(huì)利用勾股定理逆定理判斷三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．閱讀與證明：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯（約公元570年-約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，比如，他們研究過(guò)1、3、6，10…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個(gè)三角形數(shù)可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：
（1）任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1是一個(gè)完全平方數(shù)；
（2）連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù)．

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1．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{y-2}$+$\sqrt{z}$=$\frac{1}{2}（x+y+z）$，則xyz的值為（　　）
A．6B．4C．3D．不確定

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18．設(shè)A（x1，m），B（x2，m）是y=ax2+bx+c（a≠0）圖上兩點(diǎn)，當(dāng)x=x1+x2時(shí)，二次函數(shù)的值是（　　）
A．$\frac{2^{2}}{a}$+cB．$\frac{-^{2}}{4a}$+cC．mD．c

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5．在下列各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解．
（1）$\frac{1}{2}$x2-2=44（2$\sqrt{21}$，2$\sqrt{23}$，-2$\sqrt{21}$，-2$\sqrt{23}$）
（2）（x-2）2=4x（4+2$\sqrt{3}$，4-2$\sqrt{3}$，-4+2$\sqrt{3}$，-4-2$\sqrt{3}$）

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），拋物線y=ax2-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿y軸的負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，過(guò)點(diǎn)P做y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B在左側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)線段BC的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接OB、OC，點(diǎn)D為OP上一點(diǎn)，tan∠BOC=$\frac{BC}{OD}$，當(dāng)t為何值時(shí)，PD=PC？

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11．已知如圖：△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD=∠BCE=135°，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，BF⊥DE．寫(xiě)出線段DE、CE、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線y1=2x+1與拋物線y2=ax2+bx+c，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸分別交于B（1，0），C（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線和拋物線的示意圖；
（2）結(jié)合圖象回答：
①y2≥0時(shí)，x的取值范圍；
②0＜x＜5時(shí)，y2的取值范圍；
③y2≥y1時(shí)，x的取值范圍；
④關(guān)x于的方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不等實(shí)根，k的取值范圍是什么？
（3）將拋物線在x軸下方部分沿x軸翻折到軸上方后，B，C間的部分向左平移n（n＞2）個(gè)單位后得到的圖象記為圖象G，同時(shí)將y1向上平移n個(gè)單位，請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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9．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{5}×\sqrt{21}}{\sqrt{15}}$-14$\sqrt{\frac{1}{7}}$-$\root{3}{-8}$
（2）$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\root{3}{-8}$-（π+1）0×（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-1
（3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）2-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）
（4）$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$-$\root{3}{-27}$+（3-$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{3}$）

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