【題目】(1)填空: ,, ,…

(2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第個(gè)等式,并說(shuō)明第個(gè)等式成立:

(3)計(jì)算: .

【答案】(1)0,1,2;(2)第n個(gè)等式為:2n﹣2n﹣1=2n﹣1,(3)210﹣1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可;

2)根據(jù)式子規(guī)律可得2n-2n-1=2n-1,然后利用提公因式2n-1可以證明這個(gè)等式成立;

3)設(shè)題中的表達(dá)式為a,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式,相減即可.

試題解析:(121-20=2-1=20,22-21=4-2=2123-22=8-4=22,

2)第n個(gè)等式為:2n-2n-1=2n-1,

左邊=2n-2n-1=2n-12-1=2n-1,

右邊=2n-1

左邊=右邊,

2n-2n-1=2n-1;

3)設(shè)a=20+21+22+23+…+28+29

2a=21+22+23+…+28+29+210

-得:a=210-1,

20+21+22+23+…+28+29=210-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究:如圖,已知拋物線y=-x2bxc與一直線相交于A(1,0),C (2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D 。

1)確定拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)點(diǎn)M在直線x =3上,求使 MNMD 的值最小時(shí)的M點(diǎn)坐標(biāo);

3)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC 相交于點(diǎn)B,E 為直線AC 上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E EFBD 交拋物線于點(diǎn)F,以B、D、EF 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E 的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十邊形的內(nèi)角和為( 。┒龋

A. 1800 B. 1260 C. 1440 D. 1620

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖點(diǎn)在以為直徑的半圓的圓周上,若 為邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱 ,當(dāng)重合時(shí),的延長(zhǎng)線上滿足的點(diǎn),當(dāng)不重合時(shí),的延長(zhǎng)線與過(guò)且垂直于的直線的交點(diǎn),

(1)當(dāng)不重合時(shí),的結(jié)論是否成立?試證明你的判斷.

(2)設(shè) 關(guān)于 的函數(shù)及其定義域;

(3)如存在恰好落在弧或弧上時(shí),求出此時(shí)的值;如不存在,則請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)請(qǐng)直接寫出當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí),線段掃過(guò)的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

x212x99640

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),得到點(diǎn)A′,再將點(diǎn)A'向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程的兩個(gè)解是

(1)求、的值;

(2)用含有的代數(shù)式表示;

(3)若是不小于的負(fù)數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算(﹣1)×3的結(jié)果是( )
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把向南走4米記作+4米,那么向北走6米可表示為_____米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案