15.如圖,在銳角∠AOB內(nèi)部,畫1條射線,可得3個銳角;畫2條不同射線,可得6個銳角;畫3條不同射線,可得10個銳角;…照此規(guī)律,畫(n-2)條不同射線,可得銳角$\frac{1}{2}$n(n-1)個.

分析 根據(jù)題意,從基本圖形出發(fā),看每一次所得銳角個數(shù)比上一次增加多少個銳角,尋找一般規(guī)律即可得出答案.

解答 解:∵在銳角∠AOB內(nèi)部,畫1條射線,可得1+2=3個銳角;
在銳角∠AOB內(nèi)部,畫2條射線,可得1+2+3=6個銳角;
在銳角∠AOB內(nèi)部,畫3條射線,可得1+2+3+4=10個銳角;

∴從一個角的內(nèi)部引出(n-2)條射線所得到的銳角的個數(shù)是:
1+2+3+…+(n-1)=$\frac{1}{2}$n(n-1).
故答案為:$\frac{1}{2}$n(n-1).

點評 本題主要考查了角的概念以及數(shù)字變化規(guī)律,注意得出從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是 $\frac{1}{2}$×(n+1)×(n+2)是解題關(guān)鍵.

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