函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是______．
如圖，作線段AB=4，AC⊥AB，DB⊥AB，且AC=1，BD=2，
對于AB上的任意一點O，令OA=x，則
OC=
x2+1
，OD=
(4-x)2+4
，
設(shè)點C關(guān)于AB的對稱點為E，則DE與AB的交點即為點O．此時，OC+OD=OE+OD=DE，
作EF∥AB與DB的延長線交于F，
在Rt△DEF中，易知EF=AB=4，DF=3，
所以DE=5，
因此，函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是5．
故答案為：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
（1）求證：△AEC是等腰三角形；
（2）若P為線段AC上一動點，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長是______．

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小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅�，如圖所示，則此時實際時間是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的長；
（2）求折痕AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF=______．

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同步練習(xí)冊答案