【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E為AD邊上一點(diǎn),沿CE將△CDE對(duì)折,使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處,求tan∠AFE.
【答案】
【解析】根據(jù)題意,結(jié)合折疊的性質(zhì),易得∠AFE=∠BCF,進(jìn)而在Rt△BFC中,有BC=8,CF=10,由勾股定理易得BF的長(zhǎng),根據(jù)三角函數(shù)的定義,易得tan∠BCF的值,借助∠AFE=∠BCF,可得tan∠AFE的值.
解:根據(jù)折疊的性質(zhì),∠EFC=∠EDC=90°,
即∠AFE+∠BFC=90°.
又Rt△BCF中,∠BCF+∠BFC=90°,
∴∠AFE=∠BCF.
在Rt△BFC中,根據(jù)折疊的性質(zhì),有CF=CD,BC=8,
CF=CD=10,由勾股定理易得BF=6,則tan∠BCF=,
∴tan∠AFE=tan∠BCF=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
A1______,B1______,C1______.
(3)在x軸上找到一點(diǎn)M,當(dāng)AM+A1M取最小值時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)A(a,0),交y軸于點(diǎn)B(0,b),且a、b滿足.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖1,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-2),且BE⊥AC于點(diǎn)E,OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D,試求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn),OM=ON,OP⊥AN交AB于點(diǎn)P,過點(diǎn)P 作PG⊥BM,交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,請(qǐng)寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,DE⊥AB,則cos A的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】2018年8月1日,鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì),宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下:
一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍 | 天然氣價(jià)格(單位:元/立方米) |
不超過50立方米 | 2.56 |
超過50立方米的部分 | 3.33 |
(1)若張老師家9月份使用天然氣36立方米,則需繳納天然氣費(fèi)為______元;
(2)若張老師家10月份使用天然氣立方米,則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元;
(3)依此方案計(jì)算,若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元,求張老師家11月份使用天然氣多少立方米?
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【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則△ABC的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC邊上的中線,且AD=4,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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