【題目】如圖，矩形的對角線交于點，，平分交于點，若，則的長度為______.

【答案】

【解析】

如圖，設AB=x．首先證明AB=AE=OE=x，再證明△BAE∽△BOA，可得AB2=BEBO，可得x2=2（2-x），求出x即可．

設AB=x．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OB=OC=OD=2，

∵∠AOB=36°，AE平分∠BAO，

∴∠OAB=∠OBA=72°，∠BAE=∠EAO=36°，

∴∠ABE=∠AEB=72°，

∴AB=AE=OE=x，

∴∠BAE=∠BOA，

∵∠ABE=∠ABO，

∴△BAE∽△BOA，

∴AB2=BEBO，

∴x2=2（2-x），

∴x2+2x-4=0，

∴x=-1+或-1-（舍棄），

∴AB=-1，

故答案為：-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線＝﹣3與＝＋1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結淪：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②2a＝1；③當x＝0時，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正確結論是______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗。我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽（咸）、豆沙餡粽（甜）、紅棗餡粽（甜）、蛋黃餡粽（咸）（以下分別用表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）。請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有7000人，請估計愛吃A粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個。用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到的兩個粽子都是甜味的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BPPC=ABCD（不需證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BPPC=ABCD仍成立嗎？請說明理由？

拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，則DE的長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.

(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；

(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.

①求關于的函數(shù)關系式；

②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？

(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，，，把沿對角線折疊，點落在處，交于點。再次折疊，使點與點重合，為折痕，點在上，點在上，交于點.

（1）求的值；

（2）求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下表所示，有A、B兩組數(shù)：

第1個數(shù)

第2個數(shù)

第3個數(shù)

第4個數(shù)

……

第9個數(shù)

……

第n個數(shù)

A組

﹣6

﹣5

﹣2

……

58

……

n2﹣2n﹣5

B組

1

4

7

10

……

25

……

（1）A組第4個數(shù)是　 　；

（2）用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是　 　，并簡述理由；

（3）在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個數(shù)相等，請說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交⊙O于點E，連接BE、CE．

（1）求證：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①當∠ABC的度數(shù)為　 　時，四邊形AOCE是菱形；

②若AE=6，EF=4，DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有實數(shù)根x1，x2，且x1≠x2．

(1)求m的取值范圍；

(2)如果這個方程的兩個實根分別為x1=α，x2=β，且α＜β，當m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；

(3)求二次函數(shù)y=(x－x1)(x－x2)＋m的圖像與x軸的交點坐標．

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