【題目】某中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑,當小明出發(fā)時,朱老師已經(jīng)距起點200米了,他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)朱老師的速度為 米/秒;小明的速度為 米/秒;
(3)小明與朱老師相遇 次,相遇時距起點的距離分別為 米.
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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關,第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關的概率是________;
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關的概率是________;
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率.
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形.
(2)當∠ACB=30°,菱形OCED的面積為,求AC的長.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件:_____,使△AEH≌△CEB.
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【題目】在學習了“求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小”知識后,小敏,小聰,小麗三人分別編寫了一道有關隨機事件的試題并進行了解答.小敏,小聰,小麗編寫的試題分別是下面的(1)(2)(3).
(1)一個不透明的盒子里裝有4個紅球,2個白球,除顏色外其它都相同,攪均后,從中隨意摸出一個球,摸出紅球的可能性是多少?解:P(摸出一個紅球)=.
(2)口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚.攪均后,從中隨意摸出一枚硬幣,摸出1角硬幣的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬幣)=.
(3)如圖,是一個轉(zhuǎn)盤,盤面上有5個全等的扇形區(qū)域,每個區(qū)域顯示有不同的顏色,輕輕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針對準紅色區(qū)域的可能性是多少?解:P(指針對準紅色區(qū)域)=.
問題:根據(jù)以上材料回答問題:小敏,小聰,小麗三人中,誰編寫的試題及解答是正確的,并簡要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處.
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在射線OP上運動,點B 在射線OM上運動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,直接寫出∠AEB的大;
(2)如圖2,已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠ACB的大小是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出∠ACB的大;
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【題目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球疫情大考面前,中國始終同各國安危與共、風雨同舟,時至5月,中國已經(jīng)向150多個國家和國際組織提供醫(yī)療物質(zhì)援助.某次援助,我國組織20架飛機裝運口罩、消毒劑、防護服三種醫(yī)療物質(zhì)共120噸,按計劃20架飛機都要裝運,每架飛機只能裝運同一種醫(yī)療物質(zhì),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
防疫物質(zhì)種類 | 口罩 | 消毒劑 | 防護服 |
每架飛機運載量(噸) | 8 | 5 | 4 |
每噸物資運費(元) | 1200 | 1600 | 1000 |
(1)若有9架飛機裝運口罩,有架飛機裝運消毒劑,求的值;
(2)若有架飛機裝運口罩,有架飛機裝運消毒劑,求與之間的函數(shù)關系式;
(3)如果裝運每種醫(yī)療物質(zhì)的飛機都不少于4架,那么飛機的安排方案有幾種?這些方案中,若要使此次物質(zhì)運費最小,應采取哪個方案?
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【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時,從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半,求長途汽車在原來國道上行駛的速度.
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