【題目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球疫情大考面前,中國始終同各國安危與共、風(fēng)雨同舟,時至5月,中國已經(jīng)向150多個國家和國際組織提供醫(yī)療物質(zhì)援助.某次援助,我國組織20架飛機(jī)裝運口罩、消毒劑、防護(hù)服三種醫(yī)療物質(zhì)共120噸,按計劃20架飛機(jī)都要裝運,每架飛機(jī)只能裝運同一種醫(yī)療物質(zhì),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
防疫物質(zhì)種類 | 口罩 | 消毒劑 | 防護(hù)服 |
每架飛機(jī)運載量(噸) | 8 | 5 | 4 |
每噸物資運費(元) | 1200 | 1600 | 1000 |
(1)若有9架飛機(jī)裝運口罩,有架飛機(jī)裝運消毒劑,求的值;
(2)若有架飛機(jī)裝運口罩,有架飛機(jī)裝運消毒劑,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果裝運每種醫(yī)療物質(zhì)的飛機(jī)都不少于4架,那么飛機(jī)的安排方案有幾種?這些方案中,若要使此次物質(zhì)運費最小,應(yīng)采取哪個方案?
【答案】(1)的值為4;(2);(3)飛機(jī)安排的方案有2種,選擇運口罩9架,運消毒劑4架,運防護(hù)服7架,運費最。
【解析】
(1)設(shè)有架飛機(jī)裝運消毒劑,根據(jù)題意列出一元一次方程,故可求解;
(2)有架飛機(jī)裝運口罩,有架飛機(jī)裝運消毒劑,根據(jù)題意即可得到二元一次方程,化簡即可求解;
(3)先根據(jù)題意得到關(guān)于x的不等式,求出x的取值,再求出設(shè)此次物資運費,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
(1)根據(jù)題意得:,
解得:
答:的值為4;
(2)根據(jù)題意得:
化簡得
所以,與之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(3)根據(jù)題意得:
解得不等式組的解集為,
∴或9,
設(shè)此次物資運費為元,
W=1200x+(-4x+40)×1600+(20-x+4x-40)×1000=
∴隨的增大而減小,所以,最。
所以飛機(jī)安排的方案有2種,選擇運口罩9架,運消毒劑4架,運防護(hù)服7架,運費最小.
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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點E,若∠AOB=3∠ADB,則( )
A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB
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【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動朱老師先跑,當(dāng)小明出發(fā)時,朱老師已經(jīng)距起點200米了,他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)朱老師的速度為 米/秒;小明的速度為 米/秒;
(3)小明與朱老師相遇 次,相遇時距起點的距離分別為 米.
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【題目】下列命題中:
①長為的線段沿某一方向平移后,平移后線段的長為;
②三角形的高在三角形內(nèi)部;
③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍;
④平行于同一直線的兩直線平行;
⑤兩個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等,真命題個數(shù)有( )
A.B.C.D.
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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們現(xiàn)在常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離.
(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732).
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【題目】計算:
(1)(﹣5)﹣(+3)+(﹣9)﹣(﹣7)
(2)(+5)+(﹣3)+(﹣6)+(﹣15)
(3)|﹣6|+(﹣8)+|﹣3﹣|
(4)78×(﹣)+(﹣11)×(﹣)+(﹣33)×0.6
(5)(﹣2)2010×(﹣0.5)2009+(﹣6)×7
(6)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)﹣2]
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】二次函數(shù)y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的圖象過點(0,5)
(1)求m的值,并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸。
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【題目】對于函數(shù),下列結(jié)論正確的是( )
A.它的圖象必經(jīng)過點(-1,1)B.它的圖象不經(jīng)過第三象限
C.當(dāng)時,D.的值隨值的增大而增大
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