【題目】A、B兩地相距150km,甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛,甲騎摩托車(chē)勻速行駛,乙開(kāi)汽車(chē)且途中速度只改變一次,如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象(點(diǎn)F的實(shí)際意義是乙開(kāi)汽車(chē)到達(dá)B地),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

(1)求出甲的速度;

(2)求出乙前后兩次的速度,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí),求t的值.

【答案】(1)30km/h;(2)乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h,點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3.9,0);(3)t的值是3.5h或4.3h

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度;

(2)根據(jù)題意可以求得乙開(kāi)始前后的速度,并求得點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)根據(jù)題意可知相遇前后都有可能相距10km,從而可以解答本題.

(1)由圖可得,

甲的速度為:60÷2=30km/h;

(2)設(shè)乙剛開(kāi)始的速度為akm/h,

30×2.5﹣35=(2.5﹣2)a,

解得,a=80,

設(shè)乙變速后的速度為bkm/h,

150﹣0.5×80=(4.5﹣2.5)b,

解得,b=55,

35÷(55﹣30)=1.4,

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.9,0),

即乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h,點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3.9,0);

(3)由題意可得,

t=2.5+(35﹣10)÷(55﹣30)=3.5t=3.9+10÷(55﹣30)=4.3,

t的值是3.5h4.3h.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
點(diǎn)MN運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得到等邊三角形?
當(dāng)點(diǎn)MNBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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(1)求出拋物線的解析式;

(2)如圖2,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí),求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出OD的長(zhǎng).

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例如:的“3系雅培點(diǎn)”為,即.

1)點(diǎn)的“2系雅培點(diǎn)”的坐標(biāo)為

2)若點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”為點(diǎn),若在△中,,求的值;

3)已知點(diǎn)在第四象限,且滿足;點(diǎn)是點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”,若分式方程無(wú)解,求的值.

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(秒)

0

016

02

04

06

064

08


(米)

0

04

05

1

15

16

2


(米)

025

0378

04

045

04

0378

025


1)當(dāng)為何值時(shí),乒乓球達(dá)到最大高度?

2)乒乓球落在桌面時(shí),與端點(diǎn)A的水平距離是多少?

3)乒乓球落在桌面上彈起后,滿足

用含的代數(shù)式表示;

球網(wǎng)高度為014米,球桌長(zhǎng)(14×2)米,若球彈起后,恰好有唯一的擊球點(diǎn),可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A,求的值.

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