【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；

（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請在y軸上畫一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．

【答案】（1）平面直角坐標系見詳解，（2）見詳解，（3）不是，（4）P點見詳解作圖，.

【解析】

(1)根據(jù)A點坐標建立平面直角坐標系即可,

(2)分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可,

(3)利用勾股定理分別求出AB,BC,AC的長，即可證明是否滿足勾股定理，

(4) 作出點B關(guān)于y軸的對稱點B2，連接B2交y軸于點P，則P點即為所求．

解：（1）平面直角坐標系如圖.

（2）△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如上圖.

（3）A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）,且每一個小正方形的邊長為1，利用勾股定理求得有

有即

故△ABC不是直角三角形.

（4）)作點B關(guān)于y軸的對稱點，連接A交y軸于點P，則點P即為所求.

設(shè)直線A的解析式為y=kx＋b(k≠0),

∵A(-4，6)， (2，2)，

∴解得

∴直線A的解析式為：

∴當x=0時，y=，

∴P點的坐標為 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為．請寫出一個反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標準紙如圖一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙，，，那么把它第次對開后所得標準紙的周長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點是網(wǎng)格線的交點）．點、坐標為，．

觀察圖形填空：是由繞________點順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對應(yīng)點分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點為位似中心，位似比為（原圖與新圖對應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線l1經(jīng)過點C且平行于x軸，與拋物線的另一個交點為D，將直線l1向下平移t個單位得到直線l2，l2與拋物線交于A、B兩點．

（1）求拋物線解析式及點C的坐標；

（2）當t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，點M（m，0）在x軸上自由運動，過M作MN⊥x軸，交直線BC于P，交拋物線于N，若三個點M、N、P中恰有一個點是其他兩個點連線段的中點（三點重合除外），則稱M、N、P三點為“共諧點”，請直接寫出使得M、P、N三點為“共諧點”的m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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