【題目】已知:如圖,CAB上一點,點D,E分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBC,BEAC

1)求證:CDCE;

2)連接DE,交AB于點F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

【答案】1)見解析;(2BEF為等腰三角形,證明見解析.

【解析】

1)先由ADBE得出AB,再利用SAS證明ADC≌△BCE即得結(jié)論;

2)由(1)可得CDCE,∠ACD=∠BEC,再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠BFE=∠BEF,進一步即得結(jié)論.

1)證明:∵ADBE,∴∠A=∠B,

ADCBCE

∴△ADC≌△BCESAS),

CDCE

2)解:BEF為等腰三角形,證明如下:

由(1)知ADC≌△BCE,

CDCE,∠ACD=∠BEC,

∴∠CDE=∠CED,

∴∠CDE+ACD=∠CED+BEC,

即∠BFE=∠BEF,

BEBF

∴△BEF是等腰三角形.

練習冊系列答案
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(1)零售單價下降m元后,該店平均每天可賣出___只粽子,利潤為___元;

(2)在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,并且賣出的粽子更多?

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1)這次被調(diào)查的學生共有 人.

2)請將統(tǒng)計圖2補充完整.

3)統(tǒng)計圖1B項目對應的扇形的圓心角是 度.

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2)當t為何值時,SAPD=3SBPD,請說明理由.

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【題目】如圖,在中,,過點的直線邊上一點,過點,交直線,連接

1)求證:

2)當中點時,四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

3)若中點,則當______度時,四邊形是正方形.

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