【題目】已知，計算，

，

．

猜想： (n為正整數(shù))；

(1)根據(jù)你的猜想計算：

①

② (n為正整數(shù))

③

(2)通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：

①

②

③

(3)判斷的個位數(shù)字是

【答案】猜想：；（1）①；②；③；（2）①；②；③；（3）5.

【解析】

根據(jù)已知的式子，找出規(guī)律，即可得到猜想的結(jié)論；

（1）①根據(jù)猜想的結(jié)論，當時，即可得到答案；

②根據(jù)猜想的結(jié)論，當時，通過計算，即可得到答案；

③根據(jù)猜想的結(jié)論，即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，即可得到答案；

（3）結(jié)合（1）（2）中的結(jié)論，通過變形化簡，即可得到答案.

解：根據(jù)題意，有

；

故答案為：；

（1）①∵，

∴；

故答案為：；

②∵，

∴，

∴；

故答案為：；

③∵

∴；

故答案為：；

（2）①；

②；

同理可知：

③；

（3）由（2）可知，

；

∴當，，時，有

，

∴；

∵，，，，，，……

∴的個位數(shù)字是2、4、8、6，每4個數(shù)字一個循環(huán)；

∵，

∴的個位上的數(shù)字是6；

∴的個位上的數(shù)字是5；

故答案為：5.

練習冊系列答案
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求證：四邊形ADCF是菱形．

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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活動：根據(jù)對話內(nèi)容，提出一些數(shù)學問題，并解答．

下面是學生提出的兩個問題，請你列方程解答．

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（2）你認為購買多少元錢的書時辦卡與不辦卡花費相同．

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【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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