【題目】如圖，C，D為線段AB上的兩點，M，N分別是線段AC，BD的中點．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的長；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的長．

【答案】（1）線段AB的長為11cm；（2）2b﹣a．

【解析】

（1）先根據(jù)M,N分別是線段AC,BD的中點,可得MC=AC,DN=BD,

再根據(jù)MC+CD+DN=MN=8cm,可得MC+DN=8﹣5=3cm,進而可得:AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,所以AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,

（2）根據(jù)M,N分別是線段AC,BD的中點,可得CM=AM=AC,BN=DN=BD,

再根據(jù)AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,可得MC+DN=a﹣b,

進而可得:CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．

（1）M,N分別是線段AC,BD的中點,

∴MC=AC,DN=BD,

∵MC+CD+DN=MN=8cm,

∴MC+DN=8﹣5=3cm,

∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,

∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,

即線段AB的長為11cm,

（2）M,N分別是線段AC,BD的中點,

∴CM=AM=AC,BN=DN=BD,

∵AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,

∴MC+DN=a﹣b,

∴CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

6

a

b

x

-2

1

…

（1）可求得x=______，第2016個格子中的數(shù)為______；

（2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出m的值，若不可能，請說明理由；

（3）如果x，y為前3格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|x-y|的和可以通過計算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到．若x，y為前20格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）下面是小馬虎解的一道題

題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫出圖，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，﹣4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第一象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當（2）中的平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2 ），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面題目的解題過程，并回答問題.

若,求x2+y2的值.

解：設(shè)，則原式可化為a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）錯誤的原因是___________________________________

（2）本題正確的結(jié)論為_________________________________

（3）設(shè)“”的方法叫做換元法，它能起到化繁為簡的目的.請用“換元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.

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