【題目】如圖,直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為( )
A. 16 B. 6 C. 55 D. 26
【答案】A
【解析】分析:運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等,再根據(jù)同角的余角相等可得∠ABC=∠DCE,然后證明△ACB≌△DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可.
詳解:
由于a、b、c都是正方形,所以BC=CE,∠BCE=90°;
∵∠ACB+∠ABC=∠ACB+∠DCE=90°,
即∠ABC=∠DCE,
在△ABC和△CED中,,
∴△ACB≌△DCE(AAS),
∴AB=CD,AC=DE;
在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC2=AB2+AC2=AB2+DE2,
即Sb=Sa+Sc=11+5=16.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( 。
A.-3
B.3
C.-6
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y =-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l∥y軸.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿O—C—A的路線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)直線(xiàn)l從點(diǎn)B出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過(guò)程中,直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)R,交線(xiàn)段BA或線(xiàn)段AO于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P和直線(xiàn)l都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8?
②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:m,x,y滿(mǎn)足:(1);(2)﹣2a2by+1與7b3a2是同類(lèi)項(xiàng).
求代數(shù)式:2x2﹣6y2+m(xy﹣9y2)﹣(3x2﹣3xy+7y2)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和,若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后,點(diǎn)B( )
A. 不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2010
C. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2011 D. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尊師重教是我國(guó)的傳統(tǒng)美德.教師節(jié)當(dāng)天,出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車(chē)的行程如下(單位:千米):
,,,,,.
將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米?方位如何?
若汽車(chē)耗油量為升/千米,則當(dāng)天耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,BD是對(duì)角線(xiàn),AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,試判斷:
(1)△ABE和△CDF全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)四邊形AECF是不是平行四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)A(3,0),B(4,1)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3(a≠0)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),連接AC,E為線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)(不與A、C重合)經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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