扇形OAB的半徑OA=1，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，記弦AC，CB與弧AC、CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為（　　）

A．       B．   C．       D．
B．

試題分析：如圖，連接AB， 要使陰影部分的面積最小，就需要滿足四邊形AOBC的面積最大，只需滿足△ABC的面積最大即可，從而可得當(dāng)點(diǎn)C位于弧AB的中點(diǎn)時(shí)，△ABC的面積最大.
取的中點(diǎn)C'，連接OC'，OC'與AB相交于點(diǎn)D，
則OC'⊥AB，AB=，OD=AB=，，
∴.
∴S的最小值為=.
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME＝1，AM＝2，AE＝.

(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么它的外接圓面積是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是    ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是    ；過(guò)C、C1、C2三點(diǎn)的圓的圓弧的長(zhǎng)是   （保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．

（1）求證：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)
A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp; ）

A．B．C．D．

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