Question

【題目】一張長為a寬為b的鐵板(a>b)，從四個角截去四個邊長為x的小正方形 ，做成一個無蓋的盒子，用代數(shù)式表示：

(1)無蓋盒子的外表面積；（用兩種方法）

(2)無蓋盒子的容積．

Answer 1

【答案】(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也對)；(2) abx-2ax2-2bx2+4x3

【解析】(1)根據(jù)盒子的外表面積=5個面的面積之和或盒子的外表面積=長方形鐵板的面積-4個小正方形的面積分別列出代數(shù)式即可.
(2)根據(jù)盒子的體積求法列出代數(shù)式即可=底面積×高.

（1）方法一：盒子的外表面積=5個面的面積之和，即為：（a-2x）（b-2x）+2×（a-2x）x+2×（b-2x）x=ab-4x2；
方法二：盒子的外表面積=長方形鐵板的面積-4個小正方形的面積，即為：ab-4x2．
（2）無蓋盒子的容積=（a-2x）（b-2x）x=abx-2ax2-2bx2+4x3．