【題目】某手機(jī)店賣出甲型號(hào)手機(jī)10臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)12臺(tái)后的銷售額為萬(wàn)元；賣出甲型號(hào)手機(jī)6臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)9臺(tái)后的銷售額為萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)問(wèn)甲型號(hào)手機(jī)和乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）若甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?若所有購(gòu)進(jìn)的手機(jī)都可以售出，請(qǐng)求出所有方案中的最大利潤(rùn)．

【答案】（1）甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元, 乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1400元；（2）一共有五種進(jìn)貨方案，所有方案中最大利潤(rùn)為11200元．

【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元, 乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組求解即可；

（2）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)（20-a）臺(tái)，根據(jù)預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)建立不等式組求出整數(shù)解即可，設(shè)利潤(rùn)為W，根據(jù)題意得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，判斷出增減性，從而求算最大利潤(rùn)．

解：（1）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元, 乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

由②得： ③

將③代入①得： ，解得：

將代入③得：

∴

答：甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元, 乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1400元；

（2）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)（20-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：

由①得：

由②得：

∴不等式組的解集為：

整數(shù)解為：8、9、10、11、12

∴若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)12臺(tái)；

若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)9臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)11臺(tái)；

若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)10臺(tái)；

若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)11臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)9臺(tái)；

若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)；

一共有五種進(jìn)貨方案；

設(shè)利潤(rùn)為W，根據(jù)題意知：

∵

∴W隨a的增大而減小

∴當(dāng)時(shí)，W最大，最大利潤(rùn)為：元

答：一共有五種進(jìn)貨方案，所有方案中最大利潤(rùn)為11200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像隨增大而減小，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)H處，折痕AE分別交BC于點(diǎn)E，交BO于點(diǎn)F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）
⑴AD=DF；（2） = ；（3） = ﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：

①將先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出

②與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫出

③畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的

（2）在中所得的和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)觀察與，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線，按由向的方向運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖2中完成圖形，寫出結(jié)論.并證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某奶茶店開業(yè)大酬賓推出四款飲料．1千克A飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C飲料的原料是3千克蘋果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D飲料的原料是2千克蘋果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克蘋果的成本價(jià)為2元，每千克梨的成本價(jià)為元，每千克西瓜的成本價(jià)為元．開業(yè)當(dāng)天全部售罄，銷售后，共計(jì)蘋果的總成本為100元，并且梨的總成本為126元，那么西瓜的總成本為_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)，且滿足：

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知，在y軸上有一點(diǎn) ，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（C點(diǎn)除外）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司承接A，B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元．
（1）該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？
（2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=　 　

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案