【題目】某物流公司承接A,B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù),已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸,B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸,共收取運(yùn)費(fèi)9500元;6月份由于油價(jià)上漲,運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為:A貨物70元/噸,B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同,6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.
(1)該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸?
(2)該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸,且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍,在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下,該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)?

【答案】
(1)解:設(shè)A種貨物運(yùn)輸了x噸,設(shè)B種貨物運(yùn)輸了y噸,

依題意得: ,

解之得:

答:物流公司月運(yùn)輸A種貨物100噸,B種貨物150噸


(2)解:設(shè)A種貨物為a噸,則B種貨物為(330﹣a)噸,

依題意得:a≤(330﹣a)×2,

解得:a≤220,

設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元,則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200,

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可知W隨著a的增大而增大

當(dāng)W取最大值時(shí)a=220,

即W=19800元.

所以該物流公司7月份最多將收到19800元運(yùn)輸費(fèi)


【解析】)(1)設(shè)A種貨物運(yùn)輸了x噸,設(shè)B種貨物運(yùn)輸了y噸,由已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸,B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸,共收取運(yùn)費(fèi)9500元和6月份由于油價(jià)上漲,運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為:A貨物70元/噸,B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同,6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.得出方程組求解即可;(2)設(shè)A種貨物為a噸,則B種貨物為(330﹣a)噸,依題意得:a≤(330﹣a)×2,找到a的取值范圍,設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元,則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可知W隨著a的增大而增大從而求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一次函數(shù)的性質(zhì),需要了解一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)在圖中畫出;

2)點(diǎn)軸上,且的面積相等,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

3)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn),在第一象限中的整數(shù)點(diǎn)滿足,直接寫出整數(shù)點(diǎn)的所有可能坐標(biāo).

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1)請(qǐng)問甲型號(hào)手機(jī)和乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?

2)若甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元,預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?若所有購進(jìn)的手機(jī)都可以售出,請(qǐng)求出所有方案中的最大利潤(rùn).

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景點(diǎn)

頻數(shù)

頻率

東江湖

莽山

飛天山

蘇仙嶺

萬華巖

此次共調(diào)查了多少人?

請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整.

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(1)頻數(shù)分布表中的 ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

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求證:( ).
證明:

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