【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根,

1)分別用含的代數(shù)式表示,的值.

2)若,求的值.

【答案】1x1+x2=1-2m,x1x2=m2;(2m=0

【解析】

1)由方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系,即可得出x1+x2x1x2的值;
2)代入(1)可以得到關(guān)于m的方程,然后解方程即可.

解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2m-1x+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1x2,
∴△=4m2-4m+1-4m2=-4m+1≥0
m≤;
1)∵方程x2-6x+2m+1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2,
x1+x2=1-2m,x1x2=m2;
2)當(dāng)x12+x22=1時,
2m-12-2m2=1,
解得m1=0m2=2,
m≤
m=0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形在平面直角坐標(biāo)系中,,,的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時,點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況,隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項(xiàng),被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)(人數(shù))

A大氣氣壓低,空氣不流動

m

B地面灰塵大,空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________

2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請估計(jì)其中會選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù).

3)對于霧霾這個環(huán)境問題,請你用簡短的語言發(fā)出倡議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張師傅開車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時每小時的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)張師傅開車行駛________小時后開始加油,本次加油________升.

2)求加油前Qt之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時,張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,厘米,厘米,、邊上的兩個動點(diǎn),其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動,速度為1厘米/秒,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動,速度為2厘米/秒,若它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為秒.

1)求出發(fā)2秒后,的長.

2)點(diǎn)邊上運(yùn)動時,當(dāng)成為等腰三角形時,求點(diǎn)的運(yùn)動時間.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.

(1)今年年初,共享單車試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C90°BE30°

1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定ABC,使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時,

ADC        三角形;

②設(shè)BDC的面積為,AEC的面積為,則的數(shù)量關(guān)系是      

2)猜想論證:當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,小明猜想(1)中的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.

3)拓展探究:如圖4,已知∠ABC60°,點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn),且BDCD4DEABBC于點(diǎn)E.若在射線BA上存在點(diǎn)F,使SDCF=SBDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表.已知購進(jìn)60雙甲種運(yùn)動鞋與50雙乙種運(yùn)動鞋共用10000

運(yùn)動鞋價格

進(jìn)價(元/雙)

m

m﹣20

售價(元/雙)

240

160

(1)求m的值;

(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)超過21000元,且不超過22000元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運(yùn)動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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