【題目】張師傅開車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時每小時的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)張師傅開車行駛________小時后開始加油,本次加油________升.
(2)求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時,張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請通過計算說明理由.
【答案】(1)3;31;(2)Q=﹣12t+50(0≤t≤3);(3)張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油夠用.
【解析】試題分析:(1)觀察函數(shù)圖象可知張師傅開車行駛3小時后開始加油,由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量,即可求出本次加油的升數(shù)。
(2)觀察函數(shù)圖象找出兩點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)先求出每小時的耗油量,再求出到達(dá)目的地還需耗油量,將其與油箱中剩余油量比較后即可得出結(jié)論。
(1)觀察函數(shù)圖象可知:張師傅開車行駛3小時后開始加油,45﹣14=31(升).
(2)解:設(shè)加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=kt+b(k≠0),
將(0,50)、(3,14)代入Q=kt+b,
得: ,
解得: ,
加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣12t+50(0≤t≤3)
(3)解:該車每小時耗油量為:(50﹣14)÷3=12(升),
∴到達(dá)目的地還需耗用12×(210÷70)=36(升),
∵45>36,
∴張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油夠用
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【題目】湖州奧體中心是一座多功能的體育場,目前體育場內(nèi)有一塊長80m,寬60m的長方形空地,體育局希望將其改建成花園小廣場,設(shè)計方案如圖,陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)(四塊相同的直角三角形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周出口寬度一樣.
(1)體育局先對四個綠化區(qū)域進(jìn)行綠化,在完成工作量的后,施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn),每天的綠化面積是原計劃的兩倍,結(jié)果提前四天完成四個綠化區(qū)域的改造,問原計劃每天綠化多少平方米?
(2)老師提出了一個問題:你能不能求出活動區(qū)的出口寬度是多少呢?
請你根據(jù)小麗的方法求出活動區(qū)的出口寬度,并把過程寫下來.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】定義新運算“※”:a※b=2a+b則下列結(jié)論:①(-2)※5=1;②若x※(x-6)=0,則;③存在有理數(shù)y,使y※(y+1)=y※(y-1)成立;④若m※n=5,m※(-n)=3,則,其中正確的是 _______________(把所有正確結(jié)論的序號都選上).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點O關(guān)于直線CD的對稱點為E,連接DE,CE.
(1)求證:四邊形ODEC為菱形;
(2)連接OE,若BC=2,求OE的長.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,.
(1)分別用含的代數(shù)式表示,的值.
(2)若,求的值.
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【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原點O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的坐標(biāo).
(2)畫出將△OAB向左平移2個單位,再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ,并寫出點A、B的對應(yīng)點A2、B2的坐標(biāo).
(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點M為位似中心的位似圖形,若是,請在圖中標(biāo)出位似中心M,并寫出點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長 AO交⊙O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根,求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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