【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc<0;②b2=4ac;③a+c=b﹣2;④m(am+b)+b>a(m≠﹣1),其中結(jié)論正確的有____________.

【答案】③④

【解析】

①由拋物線開口向下a>0,拋物線和y軸的正半軸相交,c>0,-<0,b<0,所以abc<0;

②根據(jù)拋物線與x軸有一個交點,得到b2-4ac=0,于是得到b2=4ac;

③根據(jù)x=-1時,y=a+c-b+2=0,判斷結(jié)論;

⑤根據(jù)x=-1時,函數(shù)y=a+b+c的值最小,得出當(dāng)m≠-1時,有a-b+c>am2+bm+c,判斷結(jié)論.

解:∵開口向上,∴a>0,

∵拋物線和y軸的正半軸相交,∴c+2=2,c=0,

∵對稱軸為x=-=-1,b=2a<0,

abc=0,故①錯誤;

∵拋物線與x軸有一個交點,

b2-4a(c+2)=0,

b2-4ac=8a;故②錯誤;

∵當(dāng)x=-1時,a-b+c+2=0,

a+c=b-2,故③正確;

∵當(dāng)x=-1時,二次函數(shù)有最小值,所以當(dāng)m≠-1時,有a-b+c<am2+bm+c,所以a<m(am+b)+b,故④正確.

故答案為:③④

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1),△ABC的三個頂點都在格點上,且直線m、n互相垂直.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′;

(2)直線m上存在一點P,使△APB的周長最;

在直線m上作出該點P;(保留畫圖痕跡)

②△APB的周長的最小值為   .(直接寫出結(jié)果)

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1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點、,請回答如下問題:

1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點的位置:

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【題目】端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié),全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動,為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù).

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(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價×銷售量)

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