Question

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．我們將從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．

（1）在圖1中畫出邊長(zhǎng)為的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（2）在圖2中有一只電子小馬從格點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的格點(diǎn)，則最少需要跳馬變換的次數(shù)是 次．

（3）如圖3，在的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點(diǎn)經(jīng)過(guò)若干次跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的格點(diǎn)，則它跳過(guò)的最短路程為 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）4；（3）14

【解析】試題分析：（1）.根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）.根據(jù)題意畫出圖形解答；（3）根據(jù)從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換,計(jì)算出按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后點(diǎn)S的位置,再根據(jù)點(diǎn)T的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q,即可得到變換總次數(shù).

解：（1）如圖1，

（2）如圖2，最少需要跳馬變換的次數(shù)是4次.

（3）如圖3, ,

兩次變換相當(dāng)于向右移動(dòng)3格,向上移動(dòng)3格,

又∵ ,

(不是整數(shù))，

按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后,相當(dāng)于向右移動(dòng)了10÷2×3=15格,向上移動(dòng)了10÷2×3=15格,此時(shí)S位于如圖所示的5×5的正方形網(wǎng)格的點(diǎn)G處,再按如圖所示的方式變換4次即可到達(dá)點(diǎn)T處,

從該正方形的頂點(diǎn)S經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)T,最少需要跳馬變換的次數(shù)是14次,

∴它跳過(guò)的最短路程為 .