Question

10．閱讀解題過(guò)程，回答問(wèn)題．
如圖，OC在∠AOB內(nèi)，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．
解：過(guò)O點(diǎn)作射線OM，使點(diǎn)M，O，A在同一直線上．
因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°
（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中解答過(guò)程得出的結(jié)論，直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題目中解答過(guò)程得出的結(jié)論，用含x和y的式子表示出∠BOC的度數(shù)即可．

解答 解：（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD=180°-60°=120°
如果∠BOC=n°，那么∠AOD=180°-n°
（2）因?yàn)椤螦OB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC
所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD
=2x°-y°

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余角和補(bǔ)角，解決此類問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)題目中得到的結(jié)論直接計(jì)算運(yùn)用．