【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線,且∠COB:∠AOD=4:9.
(1)寫出圖中∠BOD的余角和補(bǔ)角;
(2)求∠AOC的度數(shù)
【答案】(1)∠BOD的余角為∠BOC,∠BOD的補(bǔ)角為∠AOD;(2)∠AOC=108°.
【解析】
(1)依據(jù)∠COD=90°,∠AOB=180°,即可得到∠BOD的余角為∠BOC,∠BOD的補(bǔ)角為∠AOD;
(2)依據(jù)∠COB:∠AOD=4:9,即可得到9(90°﹣∠BOD)=4(180°﹣∠BOD),求得∠BOD=18°,即可得到∠AOC的度數(shù).
解:(1)∵∠COD=90°,∠AOB=180°,
∴∠BOC=90°﹣∠BOD,∠AOD=180°﹣∠BOD,
即∠BOD的余角為∠BOC,∠BOD的補(bǔ)角為∠AOD;
(2)∵∠COB:∠AOD=4:9,且∠BOC=90°﹣∠BOD,∠AOD=180°﹣∠BOD,
∴9(90°﹣∠BOD)=4(180°﹣∠BOD),
解得∠BOD=18°,
∴∠BOC=90°﹣18°=72°,
∴∠AOC=180°﹣72°=108°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)如果將三角形平移,使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置,點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),請(qǐng)畫出三角形;
(2)畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形.
(3)三角形與三角形是否關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心,并記作點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC,△ADE均為等腰直角三角形,點(diǎn)D,E,C在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=AE=,CE=2,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于點(diǎn)O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為,是邊上的高所在的直線,點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn),連接并將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,連接,則的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線a∥b,點(diǎn)、分別在、上,且,.點(diǎn)、從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以1個(gè)單位/秒,2個(gè)單位/秒的速度,在直線b上沿相反方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后,得到△ACD.(友情提醒:本題的結(jié)果可用根號(hào)表示)
(1)當(dāng)秒時(shí),點(diǎn)到直線的距離為 ;
(2)若△ACD是直角三角形,t的值為 ;
(3)若△ACD是等腰三角形,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角△BAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC= BD,連接AC,若tanB= ,則tan∠CAD的值( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了準(zhǔn)備“迎新活動(dòng)”,用700元購(gòu)買了甲、乙兩種小禮品260個(gè),其中購(gòu)買甲種禮品比乙種禮品少用了100元.
(1)購(gòu)買乙種禮品花了______元;
(2)如果甲種禮品的單價(jià)比乙種禮品的單價(jià)高20%,求乙種禮品的單價(jià).(列分式方程解應(yīng)用題)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
(2)如圖,點(diǎn)F 是△ABC 的邊 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度數(shù).
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