【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)OOF平分∠BOC,OGOF于點(diǎn)O,AEOF,且∠A30°.

(1)求∠DOF的度數(shù);

(2)試說(shuō)明OD平分∠AOG.

【答案】(1)∠AOD60°;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠FOB=A=30,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF=FOB=30,然后根據(jù)平角等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解;

(2)先求出∠DOG=60,再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD=60,然后根據(jù)角平分線的定義即可得解.

解:(1)AEOF,∴∠BOF=∠A30°,

OF平分∠BOC,∴∠COF=∠BOF30°,∠DOF180°-∠COF150°;

 (2)(1)知∠COF=∠BOF30°,∴∠BOC60°,∠AOD=∠BOC60°,

OGOF,∴∠BOG90°-∠BOF60°,

∴∠DOG180°-∠BOC-∠BOG180°60°60°60°,

∴∠AOD=∠DOG=60°,∴OD平分∠AOG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.如圖,在四邊形ABCD中,ABADBCDC,ACBD相交于點(diǎn)O,下列判斷正確的有_____(填序號(hào))

ACBDAC,BD互相平分;AC平分BCD;④∠ABCADC90°箏形ABCD的面積為AC·BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為,C點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即:沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周

寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)Px軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E為正方形邊上一點(diǎn),連接BE,且BE=10,則AE的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)ab,c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:①若c0,則;②若a=3,則b+c=9;③若c0,則(1-a)(1-b)=;④若c=5,則a2+b2=15. 其中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線,且∠COB:∠AOD=4:9.

(1)寫(xiě)出圖中∠BOD的余角和補(bǔ)角;

(2)求∠AOC的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(背景知識(shí))

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如,若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為,則兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為

(問(wèn)題情境)

在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-20,點(diǎn)表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí),兩點(diǎn)相遇,且動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度之比是(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).

備用圖

(綜合運(yùn)用)

1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒;

2)當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

3)若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng).問(wèn)點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫(xiě)出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明ABED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使ABED成立,并給出證明.

供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè)):

AB=ED;

BC=EF;

③∠ACB=DFE.

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