【題目】如圖,點P從(0,2)出發(fā),沿所示的方向運動,每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)點P2019次碰到矩形的邊時點P的坐標(biāo)為( 。

A. 2,4 B. 2,0 C. 8,2D. 60

【答案】C

【解析】

動點的反彈與光的反射入射是一個道理,根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形,可以發(fā)現(xiàn),在經(jīng)過6次反射后,動點回到起始的位置,將2019除以6得到336,且余數(shù)為3,說明點P2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈,因此點P的坐標(biāo)為(8,2).

解:如圖,根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形,

6次反彈時回到出發(fā)點,每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán),

2019÷6=336……3

∴點P2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊,坐標(biāo)為(8,2).

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD,AB8,AD10,ECD的中點將這張紙片依次折疊兩次:第一次折疊紙片使點A與點E重合,如圖②折痕為MN,連接MENE;第二次折疊紙片使點N與點E重合,如圖③B落到B′,折痕為HG,連接HE,則下列結(jié)論:①MEHG②△MEH是等邊三角形;③∠EHGAMN;tanEHG.其中正確的個數(shù)是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于CC上的一點A,若平面內(nèi)的點P滿足射線APC交于點Q(點Q可以與點P重合),則點P稱為點A關(guān)于C的“生長點”

已知點O為坐標(biāo)原點,O的半徑為1A-1,0).

1)若點P是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且點Px軸上,請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)________;

2)若點B是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且滿足,求點B的縱坐標(biāo)t的取值范圍

3)直線x軸交于點M,y軸交于點N,若線段MN上存在點A關(guān)于⊙O的“生長點”,直接寫出b的取值范圍是_____________________________

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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O

1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;

2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運動一周.即點PA→F→B→A停止,點QC→D→E→C停止.在運動過程中,

①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當(dāng)AC、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

②若點PQ的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、CP、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求ab滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題如果a,bc為一組勾股數(shù),那么4a4b4c仍是勾股數(shù);如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是345,那么這個三角形是直角三角形;如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;一個等腰直角三角形的三邊是a,bc,(abc),那么a2b2c2211.其中正確的是(  )

A.①②B.①③C.①④D.②④

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【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項活動課程,為了了解學(xué)生對這三項活動課程的興趣情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.

1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是   

3)在扇形統(tǒng)計圖中,求女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù);

4)已知該校有1200名學(xué)生,求全校學(xué)生中喜歡武術(shù)的人數(shù).

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【題目】C為直角頂點的兩個等腰直角△CAB和△CDG,EAB的中點,FDG的中點.

1)如圖1,點A、B分別在邊CD,CG上,則EFAD的數(shù)量關(guān)系是______________;

2)如圖2,點A、B不在邊CDCG上,(1)中EFAD的關(guān)系還成立嗎?請證明你的結(jié)論;

3)如圖3,若AB、G在同一直線上,且AC、BF在同一圓上,直接寫出△CDG與△CAB面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下圖的方格紙中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O1A1B1△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.

1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點P及點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo);

2)以原點O為位似中心,在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應(yīng)點B2的坐標(biāo);

3△OAB 內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M△OA2B2中的對應(yīng)點M2的坐標(biāo);

4)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形,若是,請指出是怎樣變換得到的(直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bx5x軸交于點A(10)和點B(5,0),頂點為M.點Cx軸的負(fù)半軸上,且ACAB,點D的坐標(biāo)為(0,3),直線l經(jīng)過點C、D

1)求拋物線的表達式;

2)點P是直線l在第三象限上的點,聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段CACB的比例中項,

tanCPA的值;

3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)AM、BM,在直線PM上是否存在點E,使得AEM=∠AMB.若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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