【題目】如圖所示,AB,CD交于點(diǎn)O,AC∥DB,AO=BO,E,F(xiàn)分別為OC,OD的中點(diǎn),連接AF,BE,求證AF∥BE.

【答案】證明見解析.

【解析】

首先連接AE、BF,根據(jù)ACBD得到∠CD,再根據(jù)OAOBAOCBOD,從而利用AAS證明AOC≌△BOD;

接下來根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DOCO,再根據(jù)EFOC,OD中點(diǎn)得到OEOF,利用平行四邊形的判定與性質(zhì)即可完成證明.

證明:連接AE、BF.

ACBD

∴∠CD.

OAOB,AOCBOD

∴△AOC≌△BOD,

CODO.

E、F分別是OC,OD的中點(diǎn),

EOFO.

AOBO,EOFO,

∴四邊形AEBF是平行四邊形,

AFBE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC,BC>AC,動(dòng)點(diǎn)D△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),AD=BC,連接DC.AB,DC的中點(diǎn)E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點(diǎn)M,N.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,AC的中點(diǎn)H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得∠AMF∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明).

(2)當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí),∠AMF∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)CCF平分∠DCEDE于點(diǎn)F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)?/span>A,巡崗員甲從崗?fù)?/span>A出發(fā)以13km/h速度勻速來回巡邏,如果規(guī)定向東巡邏為正,向西巡邏為負(fù),巡邏情況記錄如下:(單位:千米)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

4

-5

3

-4

-3

6

-1

1)求第六次結(jié)束時(shí)甲的位置(在崗?fù)?/span>A的東邊還是西邊?距離多遠(yuǎn)?)

2)在第幾次結(jié)束時(shí)距崗?fù)?/span>A最遠(yuǎn)?距離A多遠(yuǎn)?

3)巡邏過程中配置無線對講機(jī),并一直與留守在崗?fù)?/span>A的乙進(jìn)行通話,問在甲巡邏過程中,甲與乙的保持通話時(shí)長共多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:① 平方等于64的數(shù)是8;② a,b互為相反數(shù),ab≠0,;③ ,則的值為負(fù)數(shù);④ ab≠0,則的取值在01,2,-2這四個(gè)數(shù)中,不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處,然后兩車立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點(diǎn).設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米),甲車離開A地的時(shí)間為t(小時(shí)),y與t的函數(shù)圖象所示,則第21小時(shí)時(shí),甲乙兩車之間的距離為千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以ADBC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF,連接BE、DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如表:

選手

表達(dá)能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫


85

78

85

73


73

80

82

83

1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25,請計(jì)算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰;

2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、34的權(quán),請分別計(jì)算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有(

①不相交的兩條直線是平行線;

②經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行;

③兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);

④在同一平面內(nèi),若直線,則直線平行.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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