【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請你設(shè)計一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過點(diǎn) A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫出圖形，并寫出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）見解析；（2）∠BCD+∠BAM=90°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定即可得；
（2）根據(jù)題意作圖即可得，再利用平行線的性質(zhì)與直角三角形兩銳角互余可得答案．

（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以畫一條直線截線段 AB 與CD，測量一對同位角，如果相等，則 AB∥CD，反之，則不平行．

（2）如圖所示：

∵AB∥CD，

∴∠BCD=∠ABC，

∵AM⊥BC，

∴∠ABC+∠BAM=90°， 則∠BCD+∠BAM=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）實(shí)驗(yàn)與探究

①在下列三個圖中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖（1），（2），（3）中點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是、、；
②菱形繞原點(diǎn)逆時針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是、、 ． （其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長度擴(kuò)大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
②菱形繞原點(diǎn)逆時針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少．
（3）運(yùn)用與推廣
①通過對圖（1），（2），（3），（4）的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個位置，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時，四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）；
②通過頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究，你會發(fā)現(xiàn)無論C點(diǎn)在哪個位置，繞原點(diǎn)逆時針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1 ， y1），C1（x2 ， y2），則x1 ， x2 ， y1 ， y2滿足的等式是（不必證明）．
（備注：有兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有40分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？
（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎勵在趣味運(yùn)動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3 小時后，兩人相遇后又相距 3 千米，再經(jīng)過 2 小時，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn)B對應(yīng)的有理數(shù)為6．

（1）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

①當(dāng)t=1時，AP的長為　 　，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為　 　；

②當(dāng)PB=2時，求t的值；

（2）如果動點(diǎn)P以每秒6個單位長度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動，點(diǎn)A和B分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，且三點(diǎn)同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾秒PA=2PB．

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同步練習(xí)冊答案