Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1)詳見(jiàn)解答；(2)，.

【解析】

試題分析：(1)分別用樹(shù)狀圖和列表法表示出所有可能的兩個(gè)數(shù)的和；(2)在兩個(gè)數(shù)的和中，找出和小于12的結(jié)果的個(gè)數(shù)，和大于12的結(jié)果的個(gè)數(shù)即可解題。

試題解析：(1)畫樹(shù)狀圖：

列表：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能性；

(2) 由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，

∴李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為.