Question

【題目】某公司開發(fā)生產(chǎn)960件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍，公司需付甲工廠加工費(fèi)每天80元，乙工廠每天加工費(fèi)用120元。

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司派一名工程師每天來廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省力的方案，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件；（2）選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產(chǎn)品比較合適，理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間，分別表示出甲乙兩個(gè)工廠單獨(dú)完成需要的天數(shù)，再根據(jù)甲比乙多用20天建立方程求解；

（2）分別計(jì)算甲乙單獨(dú)完成需要的天數(shù)和費(fèi)用，以及甲乙合作完成需要的天數(shù)和費(fèi)用，比較三種方案即可得出答案.

(1)設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工1.5x件產(chǎn)品，

依題意得：

解得：.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程解，也符合題意.

，

答：甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件；

(2)甲工廠單獨(dú)完成需960÷16=60(天)，所需費(fèi)用為80×60+5×60=5100(元)

乙工廠單獨(dú)完成需960÷24=40(天)，所需費(fèi)用為120×40+5×40=5000(元)

設(shè)兩個(gè)工廠合作完成需(天)，所需費(fèi)用為(80+120)×24+5×24=4920(元).

答：通過比較，選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產(chǎn)品比較合適.