【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( )

A.55°
B.60°
C.65°
D.80°

【答案】B
【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將該三角形繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處,
∴AB1= BC,BB1=B1C,AB=AB1 ,
∴BB1=AB=AB1
∴△ABB1是等邊三角形,
∴∠BAB1=60°,
∴旋轉(zhuǎn)的角度等于60°.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)By軸上,,△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB,點(diǎn)O與點(diǎn)D重合.

(1)求直線BE的解析式;

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)x軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAD為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。

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【題目】如圖,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC及∠BOA的度數(shù).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F(xiàn)是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.

(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,ABD和△ACE分別是以AB、AC為斜邊的等腰直角三角形,BE、CD相交于點(diǎn)F.求證:AFBC.

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【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.
(1)請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.

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【題目】如圖是某超市地下停車場入口的設(shè)計圖,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算CE的長度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位;參考數(shù)據(jù):sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,2)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出y1≤y2時x的取值范圍.

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【題目】在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30° CD⊥AB于點(diǎn)D,那么△ACD與△BCD的面積之比為

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