【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：把A（1，6）代入y2= 得m=1×6=6，

所以反比例函數(shù)解析式為y2= ；

把B（a，2）代入y2= 得2a=6，解得a=3，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），

把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得 ，解得 ，

所以一次函數(shù)解析式為y1=﹣2x+8；


（2）

解：當(dāng)0＜x≤1或x＞3時(shí)，y1≤y2．


【解析】（1）先A點(diǎn)坐標(biāo)代入y2= 求出m確定反比例函數(shù)解析式為y2= ；在把B（a，2）代入y2= 求出a，確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)0＜x≤1或x＞3時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)；反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A.點(diǎn)（0，3）
B.點(diǎn)（2，3）
C.點(diǎn)（5，1）
D.點(diǎn)（6，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）

A.55°
B.60°
C.65°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a 的值

解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個(gè)因式是（2x3），a 的值是6.

請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點(diǎn)在一條直線上），利用這個(gè)圖形，求證：．

（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中（如圖（3）），使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．

①寫出一個(gè)滿足條件的在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)： ；

②寫出一個(gè)滿足條件的在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)： ；

③滿足條件的在y軸上的點(diǎn)共有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，3），直線 與BC相交于點(diǎn)D，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．
（3）若點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，對(duì)稱軸與OD、x軸分別交于點(diǎn)M、N，問：是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）

A.4：5
B.2：5
C.
：2
D.
：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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