【題目】（閱讀材料）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|，我們把點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法），例如點(diǎn)P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求點(diǎn)A（, ）的勾股值[A]，

（2）若將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)B的勾股值 [B]；

（3）若點(diǎn)M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且[M]=3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1）（2）（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得勾股值[A]；

（2）首先根據(jù)平移規(guī)則寫出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意可以求得勾股值[B]；
（3）根據(jù)題意可知y＞0，然后根據(jù)[M]=3，即可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）[A]＝||+||＝，

（2）B

[B]＝| |+||==；

（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E,F，△AEF∽△ABC．

（1）求證：△AED≌△AFD；
（2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)F，連接AD，CE．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EO，交AD于點(diǎn)F，則EF長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直線AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，則下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．

①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各題：

（1）按題中所給坐標(biāo)在圖中畫出△ABC并直接寫出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的△A'B'C'，并直接寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△ABC按照（2）問(wèn)要求平移到△A'B'C'的過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形中，，、分別是、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，分別與、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)、，證明：．

請(qǐng)將證明的過(guò)程填寫完整：

證明：連接，取的中點(diǎn)，連接、．

是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）運(yùn)用上題方法解決下列問(wèn)題：

問(wèn)題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，，、分別是、的中點(diǎn)，連接，分別交、于點(diǎn)、，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

問(wèn)題二：如圖3，在鈍角中，，點(diǎn)在上，、分別是、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，是直角三角形且，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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