【題目】如圖，OABC的周長為7，∠AOC＝60°，以O為原點，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)（x＞0）的圖像經(jīng)過OABC的頂點A和BC的中點M，則k的值為（ ）

A.B.12C.D.6

【答案】C

【解析】

作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，設(shè)OA=a，根據(jù)題意得到OC=-a，解直角三角形表示出A、M的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到關(guān)于a的方程，解得a，求得A的坐標(biāo)，即可求得k的值．

解：作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，

∴∠BCN=∠AOC=60°．

設(shè)OA=a，由OABC的周長為7，

∴OC=-a，

∵∠AOC=60°，，

，

∵M是BC的中點，BC=OA=a，∴CM=a，

又∠MCN=60°，

，

∴ON=OC+CN=，

，

∵點A，M都在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得a=2，

，

．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的高， 直角的頂點是射線上一動點， 交直線于點所在直線交直線于點F．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）若G為AE的中點，求tan∠EAF的值；

（3）在點E的運(yùn)動過程中，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸負(fù)方向交于C點，且．

（1）試求出拋物線的解析式；

（2）E為直線上．動點，F為拋物線對稱軸上一點，當(dāng)F點在對稱軸上何處時，四邊形ACFE的周長最短，并求出此時四邊形的周長；

（3）如圖（2），為x軸上一點，拋物線上x軸的上方是否存在點P，使得線段AP與直線CD相交且它們的夾角為45°，若存在這樣的P點，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請你計算公路的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū)，請你分析公路會不會穿越這個保護(hù)區(qū)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．

（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運(yùn)動，點E在DC上從D向C運(yùn)動，兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)各自終點，求在運(yùn)動過程中，點G運(yùn)動的路徑長．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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