【題目】作為青島市和李滄區(qū)的重點(diǎn)民生工程，經(jīng)過8年不懈努力，李村河從一條城市臭水溝變成了一個美不勝收的濕地公園，因其卓越的治理效果，李村河上游綜合治理工程榮獲了住建部“中國人居環(huán)境范例獎”.下圖是我區(qū)李村河上一座拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀.拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10cm.橋洞與水面的最大距離是5m.橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.

【答案】（1）；（2）5m

【解析】

（1）由圖形可知這是一條拋物線，根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），設(shè)出拋物線的解析式將兩點(diǎn)代入可得拋物線方程；
（2）第二題中要求燈的距離，只需要把縱坐標(biāo)為4代入，求出x，然后兩者相減，就是它們的距離．

解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），
設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-5）2+5，
把（0，1）代入y=a（x-5）2+5，
得a=-，
∴y=-（x-5）2+5（0≤x≤10）；
（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，
∴4=-（x-5）2+5，
∴（x-5）2=1，
∴x1=，x2=，
∴兩景觀燈間的距離為 -=5米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AP的解析式y＝kx+4k分別交于x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)P．且PB⊥x軸于B點(diǎn)，S△PAB＝9．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)QC+QP的值最小時，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P同在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T點(diǎn)，交AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)R，使得△BTM與△AOC全等？若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m），設(shè)AB的長為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD=6，則AF的長是( )

A. 7.5 B. 8 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計數(shù)問題是我們經(jīng)常遇到的一類問題，學(xué)會解決計數(shù)問題的方法，可以使我們方便快捷，準(zhǔn)確無誤的得到所要求的結(jié)果，下面讓我們借助兩個問題，了解計數(shù)問題中的兩個基本原理---加法原理、乘法原理.

問題1.從青島到大連可以乘坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船直接到達(dá).如果某一天中從青島直接到達(dá)大連的飛機(jī)有3班，火車有4班，汽車有8班，輪船有5班，那么這一天中乘坐某種交通工具從青島直接到達(dá)大連共有 種不同的走法：

問題2.從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有4條路，那么從甲地經(jīng)過乙地到丙地，共有 種不同的走法：

方法探究

加法原理：一般的，完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法。那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法,這是分類加法計數(shù)原理;完成一件事需要兩個步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法,這就是分步乘法計數(shù)原理.

實(shí)踐應(yīng)用1

問題3.如圖1，圖中線段代表橫向、縱向的街道，小明爸爸打算從A點(diǎn)出發(fā)開車到B點(diǎn)辦事(規(guī)定必須向北走,或向東走，不走回頭路)，問他共有多少種不同的走法？其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.

(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，如果將走法數(shù)填入圖2的空圓中，便可以借助所填數(shù)字回答：從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有 種：

(2)根據(jù)上面的原理和圖3的提示，請算出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有 種.

(3)現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工,禁止通行。小明爸爸如果任選一種走法,從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是

實(shí)踐應(yīng)用2

問題4.小明打算用 5種顏色給如下圖的5個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色，問共有 種不同的染色方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)绫恚?/span>10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）計算甲隊(duì)的平均成績和方差；

（2）已知乙隊(duì)成績的方差是1分2 ， 則成績較為整齊的是哪一隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點(diǎn)，，，垂足分別為、．則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，線段在上的射影是___，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明.

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同步練習(xí)冊答案