【題目】已知：如圖，中，.

（1）按要求作出圖形：

①延長到點，使；②延長到點，使；③連接，.

（2）猜想（1）中線段與的大小關系，并證明你的結論.

解：（1）完成作圖

（2）與的大小關系是______

證明：

【答案】（1）作圖見解析；（2）AD=BE，證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形；

（2）在AE上截取AF=AC，連結BF，證明△ABF≌△ABC，得到BF=BC，∠AFB=∠ACB，證明△ACD≌△EFB，根據(jù)全等三角形的性質證明即可．

解：（1）完成作圖，如圖所示，

（2）與的大小關系是AD=BE

如下圖所示，在AE上截取AF=AC，連結BF，

在△ABF和△ABC中，

∵AF=AC，∠FAB=∠CAB=90°，BA=BA，

∴△ABF≌△ABC(SAS)，

∴BF=BC，∠AFB=∠ACB，

∴BF=CD，∠EFB=∠ACD，

在△ACD和△EFB中，

∵BF=CD，∠BFE=∠ACD，EF=AC，

∴△ACD≌△EFB(SAS)，

∴AD=BE

練習冊系列答案
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(2)如圖2，當點在直線外，且，仍分別以、為邊，在 同側作等邊和等邊，聯(lián)結、交于點．(1)的結論是否還存在？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．此時是否隨的大小發(fā)生變化？若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，聯(lián)結，求證： 平分．

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【題目】2018年某市高中招生體育考試規(guī)定：九年級男生考試項目有A、B、C、D、E五類：其中A：1000米跑必考項目；B：跳繩；C：引體向上；D：立定跳遠；E：50米跑，再從B、C、D、E中各選兩項進行考試．

若男生甲第一次選一項，直接寫出男生甲選中項目E的概率．

若甲、乙兩名九年級男生在選項的過程中，第一次都是選了項目E，那么他倆第二次同時選擇跳繩或立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．

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【題目】如圖，AB、CD是的直徑，于E，連接BD．

如圖1，求證：；

如圖2，F是OC上一點，，求證：；

在的條件下，連接BC，AF的延長線交BC于H，若，，求HF的長．

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【題目】計算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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