Question

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為，

（1）求A、B、三點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法，作出拋物線圖象（如圖），并根據(jù)圖象回答，為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？

（3）將此拋物線向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后的解析式。

Answer 1

【答案】①A（3，0） B（1，0） P（2，1）；②由圖象可知，1＜＜3時(shí)，函數(shù)值大于0；③

【解析】

（1）直接求出y=0時(shí)，x的值即可得出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用圖象直接得出y＜0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸下方時(shí)，x的取值范圍；
（3）利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)得出即可．

(1)∵y=x2+4x3與x軸交于A. B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，頂點(diǎn)為P，

∴0=x2+4x3，

解得：x1=1,x2=3，

∴A(1,0)、B(3,0)，

∴P(2,1)；

(2)

	-1	0	1	2	3	4	5
	-8	-3	0	1	0	-3	-8

如圖所示：

由圖象可知，1＜＜3時(shí)，函數(shù)值大于0；

(3)將此圖象向下平移2個(gè)單位，

∴