【題目】如圖,拋物線)經(jīng)過點,與軸的負半軸交于點,與軸交于點,且,拋物線的頂點為

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)聯(lián)結、、、,求四邊形的面積;

(3)如果點軸的正半軸上,且,求點的坐標.

【答案】(1);(2)18;(3)

【解析】

試題分析:(1)先求出C、B的坐標,代入拋物線的解析式即可得到結論;

(2)求出D的坐標,由計算即可

(3)過點,垂足為點,由ABC的面積求出CH的長,在RtBCH中,求出tanCBH,在RtBOE中,求出tanBEO,即可得出E的坐標

試題解析:(1)拋物線軸交于點,,.又點軸的負半軸上,拋物線經(jīng)過點和點,,解得,這條拋物線的表達式為;

(2)由,得頂點的坐標是.聯(lián)結,的坐標是,點的坐標是,又,

(3)過點,垂足為點,.在Rt中,,,;在Rt中,,,得的坐標為

練習冊系列答案
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(1)如果x=﹣1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

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(2)平移ABC,使點A的對應點A2坐標為(-2,-6),請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形.

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