【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連結(jié)ED，EB，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為________.

【答案】＋1

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小，即△BDE周長(zhǎng)的最�。B接CB′，易證CB′⊥BC，根據(jù)勾股定理可得DB′=，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為+1．

過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，

此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小，即△BDE周長(zhǎng)的最小，為DB′+BD．

連接CB′，則CB= CB′

∵在Rt△ABC中，AB=BC，BO⊥AC

∴∠OBC=45°，

∴△BCB′為等腰直角三角形，

即CB′⊥BC，

在Rt△DCB′中，根據(jù)勾股定理可得DB′==，

則△BDE周長(zhǎng)的最小值為+1．

故答案為：+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中點(diǎn)，如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持AN＝BM，請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（﹣1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) 的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．

（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△沿對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若，，則∠2的度數(shù)為（ ）

A. 24° B. 35° C. 30° D. 25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線與兩坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)（不與點(diǎn)、、重合）為頂點(diǎn)的直角三角形與全等，且這個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形與有一條公共邊，則所有符合條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 9個(gè) B. 7個(gè) C. 5個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在的邊上取一點(diǎn)，連接，可以把分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們就稱點(diǎn)是的邊上的和諧點(diǎn)．

（1）如圖2，在中，，試找出邊上的和諧點(diǎn)；

（2）如圖3，已知，的頂點(diǎn)在射線上，點(diǎn)是邊上的和諧點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)，并寫(xiě)出相應(yīng)的的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm／s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以1cm／s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t＝________秒時(shí)，△DFE與△DMG全等．

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